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標題: [邏輯推理]你知道三個小孩的年齡是幾歲嗎？ [打印本頁]

作者: GoAndGet 時間: 2020-3-8 10:51 AM 標題: [邏輯推理]你知道三個小孩的年齡是幾歲嗎？

本帖最後由 GoAndGet 於 2020-3-8 10:52 AM 編輯

顯正和儀君是青梅竹馬，分隔多年後再相見，已經各自婚嫁，且各已有子女數名。其中，儀君有三個小孩，但她不告訴顯正他們幾歲了，只說：「他們三個人的歲數乘起來等於72。」
顯正想了一下說：「我猜不到！」
儀君說：「好吧！你出去看一下我家的門牌號碼，就可以看到他們三個人的歲數總和。」
顯正出去看了一下回來，還是搖搖頭：「我還是猜不到！」
儀君笑著說：「好吧！最後一個提示，我有一對雙胞胎，他們有一個妹妹！」
這次顯正終於猜對了。

請問：儀君的三個小孩歲數各是多少？

答案：6歲、6歲及2歲
解釋：
一、根據「他們三個人的歲數乘起來等於72」這個提示，先將三個數字相乘等於72的組合列出來：
A. 72╳1╳1
B. 36╳2╳1
C. 24╳3╳1
D. 18╳4╳1
E. 18╳2╳2
F. 12╳6╳1
G. 12╳3╳2
H. 9╳4╳2
I. 9╳8╳1
J. 8╳3╳3
K. 6╳6╳2
L. 6╳4╳3

二、根據「顯正看了門牌號碼後還是猜不到」這個提示，可知上述組合中必然有超過一組的組合，裡面三個數字的總和等於門牌號碼。經檢驗，只有8+3+3(J)和6+6+2(K)兩者都等於14。

三、根據「儀君有一對雙胞胎，他們有一個妹妹」這個提示，可知儀君的三個孩子中，有一個歲數比其他兩個還小。經檢驗，只有6+6+2(K)符合題意，因此答案是6歲、6歲及2歲。

作者: a785487 時間: 2020-3-8 12:34 PM

其實第二個提示根本就沒有什麼幫助。

作者: gemini5566 時間: 2020-3-8 05:08 PM

A x A x B=72
72可以被2、3、4、6、8、9、12、18......整除
被3整除=36。36= 6 x 6
應該是雙胞胎都是6歲，妹妹是3歲，門牌號碼是663號

作者: bukingmold 時間: 2020-3-8 09:07 PM

雙胞胎都是6歲，妹妹是2歲!

作者: yellowlong 時間: 2020-3-8 10:09 PM

你出去看一下我家的門牌號碼，就可以看到他們三個人的歲數?
還是不解.....?

作者: wadetsao 時間: 2020-3-10 10:57 AM

72因數分解一下= 3^2 * 2^3 , 但年紀大的是雙胞胎，就只有3*2 了,所以雙胞胎6歲, 妹妹2歲。

作者: lkwkenny 時間: 2020-3-10 11:25 AM

第二點的提示, 令我覺得不解啊......

作者: voopp 時間: 2020-3-10 11:59 AM

根本就沒有提及門牌是幾號，好難呀

作者: qewer 時間: 2020-3-18 09:58 AM

三個數的乘積為72有18種可能，
依照提示2 門牌號碼是三個數的總和，但顯正知道門牌號碼還是不知道年齡，代表會有兩個以上的總和相同，所以就只有2*6*6及3*3*8這兩種總和是14，其他可能的總和都不相同；
再依照提示3，兩大一小，所以三個小孩的年齡是6、6、3

作者: brwen 時間: 2020-3-20 05:19 PM

6，6，2。
印為X*X*Y=72.一算就知道了。

作者: a030331808 時間: 2020-3-20 07:52 PM

6.6.2~知道有雙胞胎就好猜很多了

作者: 無聊人間 時間: 2020-4-4 10:41 PM

門牌號碼完全不算提示吧

作者: 一小涼一 時間: 2020-4-4 11:21 PM

72 = 2x2x2x3x3
其中有三組平方數 2x2 3x3 6x6
由最後條件可知組成平方數的兩數會大於剩餘的數 a>72/a^2
因此a=6符合不等式
雙胞胎年齡為6歲
妹妹2歲

作者: thomaskwc 時間: 2020-8-4 10:56 AM

本帖最後由 thomaskwc 於 2020-8-4 10:57 AM 編輯

假設雙胞胎是 A歲, 妹妹是 B歲.
條件1 : A 和 B 是整數
條件2 : A x A x B = 72.
條件3 : A > B
附合條件1及2的, 72 可以包含 A x A 的有 4, 9, 36 三個可能.
也附合條件3的, 只有 36.
所以 A = 6, B = 2

作者: billyleung88 時間: 2020-8-4 05:04 PM

A*B*C =72
門牌表示 A，B，C是單位數
最後有雙胞胎A B 是一樣的，而妹妹C< A

72 則可分解為 2x2x2x3x3 所以A,B = 6 C= 2

作者: apple1123581321 時間: 2020-8-5 10:30 PM

因數分解很簡單就推算出6、6、2。
不過還好有看反白解答(想看看有什麼不一樣嗎)。
原本以為門牌號碼是干擾的無用線索，沒想到答題後還可以進一步反推號碼。

作者: kon88683082 時間: 2020-8-7 01:48 PM

哇~這個對於數學不好的我有點困難阿

作者: buildasnowman 時間: 2020-8-14 12:32 AM

我是顯正我一定揍怡君，直接跟我講是幾歲就好了在那邊

作者: wingtat007 時間: 2020-8-14 01:42 PM

根本沒有說過門牌是什麼，這個提示有什麼用

作者: shakugansecond 時間: 2020-8-14 05:34 PM

這題目太複雜了，道理雖然懂，但是不認真列出來很難得到答案

作者: poo8851 時間: 2020-12-13 07:20 PM

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作者: z423x5c6 時間: 2021-1-27 11:05 PM

a785487 發表於 2020-3-8 12:34 PM
其實第二個提示根本就沒有什麼幫助。

就是啊, 第一跟第三加起來已經算到6, 6, 2了

作者: sadlyman 時間: 2021-1-28 01:15 AM

對於數學不好的我還是直接看反白答案吧

作者: czw0794 時間: 2021-1-29 04:28 PM

如果是雙胞胎有一個哥哥或姐姐，那就是3 3 8歲了！

作者: ginyyn 時間: 2021-1-29 11:13 PM

雙胞胎是6歲妹妹是2歲

作者: gn818001 時間: 2021-1-30 07:45 PM

6X6X2=72
門牌提示無意義
2個雙胞胎有一個妹妹
所以X*X*Y=72只有6*6*2成立

作者: frankpk 時間: 2021-2-23 12:47 PM

本帖最後由 frankpk 於 2021-3-4 10:12 AM 編輯

72分解(2^3)*(3^2)，
三者年紀分別為A，B，C
所以A*B*C=72
第二個提示用不上，因為沒有告知門牌號，歲數總和(A+B+C)等於多少也不知道。根據題意也已知用第二個提示也得不到答案，所以肯定是有複數解(知道門牌號的情況下)，
但門牌號沒給，他有門牌號都找不到了，所以先跳過，如果之後複數解需要這個提示再來看。

第三個提示有兩個情報
雙胞胎，跟其妹妹
也就可以設(A=B)>C
72可以提出平方的是36，9，4
36：兩者為6，剩下2歲---答案
9：兩者為3，剩下8歲--錯誤
4：兩者為2，剩下18歲--錯誤

根據提示1與3只會有唯一解，那就不用回去驗證提示2。

作者: 120469594 時間: 2021-3-14 09:48 AM

我覺得是六歲六歲跟兩歲

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